Die Datengrundlage
Grundlage sind Terminkontrakte auf den Tagesgeldzins der jeweiligen Währung. Banken und Fonds sichern sich damit gegen Zinsänderungen ab; der Kurs ist deshalb eine Wette mit echtem Geld darauf, wie hoch dieser Zins im Mittel einer bestimmten Periode liegen wird. Was den Ausschlag gibt, ist der Schnitt dieser Periode — und der ist auf beiden Seiten des Atlantiks ein anderer.
Für die EZB sind es die ECB-dated €STR-Futures: Ihre Laufzeit deckt genau den Zeitraum zwischen zwei Ratssitzungen ab. Wir verwenden die börsentäglichen Abrechnungspreise und dazu den letzten verfügbaren Tageskurs, der mindestens 15 Minuten verzögert ist.
Für die Fed sind es die 30-Day Fed Funds Futures, Börsenkürzel ZQ. Sie sind nicht auf die Sitzung geschnitten, sondern auf den Kalender: Jeder Kontrakt deckt einen Kalendermonat ab und notiert auf dem Durchschnitt des effektiven Tagesgeldsatzes EFFR in diesem Monat. Verwendet wird je Kontrakt der letzte gehandelte Tageskurs, ebenfalls verzögert.
Vom Kurs zur eingepreisten Schrittzahl
Ein Zins-Future notiert als 100 − erwarteter Zins. Gesucht ist in beiden Fällen dieselbe Größe: die Schrittzahl J, also wie viele Zinsschritte der Markt für eine bestimmte Sitzung eingepreist hat. Der Weg dorthin unterscheidet sich, weil die Kontrakte anders geschnitten sind.
EZB: ein Kontrakt je Sitzungsperiode
Der Abstand zwischen dem Kontrakt vor und dem Kontrakt nach einer Sitzung misst, wie viel Zinsänderung der Markt für diesen Entscheid eingepreist hat. Geteilt durch die übliche Schrittweite von 25 Basispunkten ergibt das die eingepreiste Schrittzahl J:
J = (Kurs davor − Kurs danach) / 0,25
Fed: ein Kontrakt je Kalendermonat
Ein ZQ-Kontrakt nennt keinen Zins zu einem Stichtag, sondern den Durchschnitt eines Monats. Fällt in diesen Monat ein Zinsentscheid, mischt der Kurs zwei Niveaus: das alte bis zum Sitzungstag, das neue ab dem Tag danach. Gewichtet wird nach Tagen. Für einen Monat mit N Tagen und einem Entscheid, der ab Tag d+1 wirkt, gilt:
r(Monat) = (d/N) · r(davor) + ((N−d)/N) · r(danach)
Diese Gleichung hat zwei Unbekannte; ein Kurs allein löst sie nicht. Die Auflösung liefert der Sitzungsrhythmus. Das FOMC tagt achtmal im Jahr, in einem regulären Jahr bleiben deshalb vier Monate ohne Entscheid. In solchen Monaten steht der Zins fest, ihr Durchschnitt ist gleichzeitig das Endniveau des Vormonats und das Startniveau des Folgemonats. Sie sind die Anker der Rechnung, und jeder Sitzungsmonat grenzt an einen.
Welcher Anker benutzt wird, hängt davon ab, wo im Monat die Sitzung liegt. Tagt das FOMC in der Monatsmitte, liefert der Anker davor das Niveau vor der Sitzung, und die Gleichung ist nur noch nach dem Niveau danach aufzulösen. Liegt die Sitzung am Monatsende, wäre genau diese Auflösung heikel: Nur wenige Tage des Monats tragen dann das neue Niveau, und die Rechnung vergrößert jeden Kursfehler entsprechend — bei der Sitzung vom 29. April 2026 um den Faktor 30. In solchen Fällen rechnen wir umgekehrt, nehmen das Niveau danach aus dem Anker des Folgemonats und lösen nach dem Niveau davor auf. Dann steht der große Anteil im Nenner und der Fehler bleibt in der Größenordnung, in der er entstanden ist.
Für die Laufrichtung gilt eine Regel, die wir von der CME übernehmen. Rückwärts läuft die Auflösung von einem Anker aus so weit, bis sie einen Monat erreicht, dessen Startniveau selbst an einem Anker hängt. Vorwärts läuft sie genau einen Monat weit, und das dabei errechnete Endniveau wird bewusst nicht an den nächsten Monat weitergegeben. Im impliziten Zinspfad entsteht dadurch eine kleine Unstetigkeit. Sie ist gewollt: Sie verhindert, dass das Rauschen eines einzelnen Kurses sich über die ganze Kette fortpflanzt. Wo ein Monatsteil weniger als ein Zehntel des Monats ausmacht, rechnen wir gar nicht erst, statt eine Zahl auszugeben, die vom Rauschen bestimmt wäre.
Aus den beiden Niveaus ergibt sich J wie im europäischen Fall, geteilt durch die Schrittweite von 25 Basispunkten. Eines fällt dabei heraus, ohne dass wir es annehmen müssen: Der EFFR notiert innerhalb des Zielbands, nicht auf dessen Obergrenze. Weil J aus einer Differenz entsteht und der Abstand zwischen EFFR und Band sich bei einem Entscheid mitverschiebt, kürzt er sich weg. Für die Anzeige des Niveaus selbst verwenden wir deshalb nicht den EFFR, sondern das offizielle Zielband, und rechnen auf seiner Obergrenze.
Von der Schrittzahl zur Wahrscheinlichkeit
Von hier an ist die Rechnung für beide Notenbanken dieselbe. Aus J wird eine Verteilung über die zwei benachbarten ganzen Schritte: Bei einem J von 0,84 sind das 84% für einen Schritt und 16% für keinen.
Dieser Teil ist nicht unsere Erfindung, sondern der offengelegte Weg des FedWatch-Tools der CME. Wir haben ihn nachgerechnet: Die im Methodikartikel der CME durchgerechnete FOMC-Sitzung vom 21. September 2022 ergibt bei uns 8,14%, 75,14% und 16,71% — dort veröffentlicht sind 8,1%, 75,1% und 16,7%. Es sind dieselben Zahlen, eine Stelle weiter. Unsere Werte können von FedWatch dennoch abweichen, aber nicht wegen der Methode: Sie hängen am Kursstand des jeweiligen Abrufs, und in den Fällen jenseits des regulären Sitzungsrhythmus rechnen wir bewusst nicht.
Die Kette über mehrere Sitzungen
Bei Sitzungen weiter in der Zukunft hängt das Zinsniveau von allen Entscheiden davor ab. Wir rechnen deshalb alle Wege durch, die dorthin führen, und zählen die zusammen, die beim selben Zinsniveau enden (mathematisch eine Konvolution). Heraus kommt die Wahrscheinlichkeit für jedes mögliche Niveau nach dieser Sitzung, unabhängig davon, über welche Zwischenschritte es erreicht wird. Der erwartete Zins ist der gewichtete Durchschnitt dieser Verteilung.
Bei der Fed ist dieser Durchschnitt ein Wert zwischen zwei möglichen Zielbändern. Er wird deshalb als Obergrenze angegeben und nicht als Spanne: Ein Band, das zwischen zwei beschließbaren Bändern liegt, könnte niemand beschließen.
Was das Modell nicht kann
Die Verteilung je Sitzung kennt nur zwei benachbarte Szenarien. Ein J von 0,5 kann „50% für 25 Basispunkte“ heißen, ebenso gut aber „25% für 50 Basispunkte“; aus dem Kurs allein lässt sich das nicht auseinanderhalten. Weit entfernte Kontrakte werden zudem kaum gehandelt, einzelne Kurse können dort alt oder verzerrt sein. Beim europäischen Weg geht außerdem der Abstand zwischen €STR und Einlagensatz als konstant in die Rechnung ein; verschiebt er sich, verschieben sich die Wahrscheinlichkeiten mit.
Beim amerikanischen Weg kommt die Grenze der Monatszerlegung hinzu. Fallen zwei Entscheide in einen Monat — wie im März 2020, als das FOMC außerplanmäßig tagte —, ist ein einzelner Monatskontrakt nicht mehr eindeutig auflösbar. Solche Monate sperren wir, statt eine Zahl zu zeigen, die auf einer willkürlichen Annahme beruht. Die bekannten Ausschläge des EFFR am Monatsultimo lassen wir bewusst unberücksichtigt: Sie liegen unter der Genauigkeit, die diese Seite für sich behauptet.
Wie treffsicher der Markt in der Vergangenheit war, steht unter „Prognose vs. Realität“. Für die Fed beginnt dieser Rückblick später als für die EZB, weil die Kurshistorie dort kürzer ist; er wächst mit der Laufzeit dieser Seite, statt leere Zeiträume zu zeigen.